Juuri eilen tutkin asiaa ja annoin itseni ymmärtää, että joukossa on sellaisia nakkikioskeja kuin Johnson & Johnson ja Procter and Gamble. Asiakkaat ovat kuitenkin hyvin piilotettu, joten en ole aivan varma asiasta. Pistän lähteet tiedolle kunhan löydän ne uudestaan.

JNJ 2015/Q4 ja PG 2016/Q2 julkaistiin juuri tammikuun 26. päivä, joiden silmäilemisestä pari huomiota: Molemmat ottaneet hittiä dollarin vahvistumisesta ja volyymit laskeneet. Volyymien kasvun pitäisi tulla kehittyviltä markkinoilta, mutta nyt nämäkin ovat sakanneet luokkaa "mid single-digit". Länsimaissa kalliimmissa tuotteissa kasvua, muuten sielläkin tiputusta. Hintoja on nostettu, mikä paransi tulosta, mutta Suomisen kannalta volyymi lienee olennaisempaa. Lisäksi raaka-ainevarastot ovat kasvaneet.

Ei näytä kovin hyvältä.

Edit: tässä muutaman vuoden takaa maininta muutamasta asiakkaasta: "Suominen’s nonwoven is used currently by Procter & Gamble and Rockline in North America for adult moist toilet tissue, and is also used by Kimberly-Clark in Europe." - http://www.nonwovens-industry.com/contents/view_experts-opinion/2012-05…

Jeans kirjoitti:

Mikä herätti mun mielenkiinnon ekasta analyysistasi oli että 80%/20% salkku ei ainoastaan tuottanut enemmän risk-adjusted returnia vaan oli ylipäätänsä tuottanut enemmän kuin 100% salkku. Tämä oli myös sinun ainoa esimerkki, mutta lähdit silti vetämään siitä johtopäätöksiä, joten oletin että väität 80%/20% salkun tuottavan absoluuttisesti enemmän, mikä soti mun ymmärrystäni vastaan. Nyt kun vaikuttaa siltä että tarkoituksenasi on yrittää todistaa voisiko 80%/20% salkku tuottaa paremmin risk-adjusted kuin 100% salkku, voisit avata sille uuden viestiketjun (maalaisjärkeni sanoo ettei tämäkään ole mahdollista, mutta mulla ei ole vielä osaamista todistaa tämä, joten en lähde vänkäämään). Veikkaan ettei tämä ole mikään ihan helppo ja lyhyt tehtävä eikä minusta luultavasti tässä oo apua, ja uskon että asia ei ole suurimmalle osalle blogin lukijoista mielenkiintoinen. 

Eiköhän tämä väite voida todeta vääräksi, kiitos hyvän kritiikkisi. Jäljellä on vielä kysymys 100% vs >100%, mutta siitä sitten enemmän toisaalla.

Tässä olisi 80 vs 100 päivätuotot käännettyinä. Ei tuosta silti mitään arbitraasia saa, koska tosiaan pitäisi osata ennustaa varianssi. Luulen että tuo aiemmassa viestissä mainitsemani riskipreemio on olemassa, jolla kelly-optimi on 100%, tosin täytyy vielä tarkistaa se. Tällöin alipaino nostaa tuottoja vain jos markkinat aliarvioivat riskit, muutoin laskee. Vastaavasti ylipainolla voi nostaa odotusarvioa vain jos markkinat yliarvioivat riskit. Huomattavaa kuitenkin, että yliarviointi on huomattavasti vaarallisempaa, koska se syö tuottoja samalla tavalla kuin alipaino, mutta räjähdysmäisesti kasvavalla varianssilla. Tässähän ei enää olisi mitään ihmeellistä ja Kelly antaa vain välineen yhdistää tiettyjä suureita, suhteuttaa hintoja eri riskisten sijoituskohteiden välillä ja arvioida esim. korkojen muutosten vaikutuksia hintoihin.

Täsmennetään nyt vielä, että hypoteesi ei suinkaan ole, että 80% vaan f(var, ev) tuottaa paremmin kuin 100%. Parametrit sitten pitäisi pystyä ennustamaan ja ne eivät ole ajan funktiona vakiot. Ja jakauma on luultavasti jotain muuta kuin normaalijakauma. Esimerkeissä paino on haettu jälkikäteen mikä ei tietenkään takaa optimaalista tulosta tulevaisuudessa, mutta ei ole myöskään esimerkin tapauksessa optimaalinen kaikilla ajan hetkillä. Eli siis säätämällä painoa jatkuvasti päästään vielä parempiin tuloksiin.

[quote]Mikä tekisi tosta analyysistäsi paljon paremmat, jos käyttäisit kelly criterion parametreja ennen 1997 nokian osakedatasta (esim. 1990-1997) ja soveltaisit niitä tekemään tuon testin uudelleen tolle 1997-2015 ajalle. (Jos siis nyt ymmärsin oikein tuon kelly criterionin soveltamisen sun tekstin pohjalta).

Tämä on erillinen ongelma, eli ennustemalli noille parametreille. Vähän samaan tapaan kuin Black-Scholes ei ota kantaa siihen mistä varianssi-parametri saadaan. Sen tapauksessahan on hyvin rutiinilla laskettu kyseinen parametri historiadatasta, välillä hyvällä välillä huonolla menestyksellä.

Tuli vielä tämmöinen jännä kysymys mieleen. Jos oletetaan, että Kelly toimii osakemarkkinoilla, niin periaatteessahan täydellisten markkinoiden pitäisi leipoa tämä sisään riskipreemioon, jolloin tuottojen pitäisi taas kohdata ja optimipainon olla 100%. Jolloin meillä olisi käsissämme testi markkinoiden tehokkuudelle. Ainoa vaan, että Kellystä ei pitäisi tälläistä tulosta saada ulos millään p<100%.

Hyvä kysymys. Veikkaukseni on, että rahat päätyy sille kummalla on isompi alkukassa, koska tällä osapuolella on pienempi osuus kassasta pelissä. Jos tämä on totta, yhtäsuuret alkukassat on epästabiili erikoistapaus, joka useimmiten käännähtää ensimmäisen flipin voittajan puolelle. Todistus (tai osoittaminen vääräksi) vaatii matematiikkaa tai simulaatioita. Valitettavasti juuri nyt ei ole aikaa, mutta mahdollisesti jossain välissä. Ellei sitten joku muu ehdi ensin (vinkvink).

[quote]Onko mahdollista mennä poikki jos panostuskoko on aina vaan 1% joka tarkistetaan uudelleen jokaisen flipin jälkeen. Eikö kassa menisi vaan lähes äärettömän pieneksi jossain kohtaa muttei koskaan tasan nollaan?

Pilkunnussinnat sikseen, mun mielestä tää on huono esimerkki. Jos flipin EV=0 ja ääretön määrä toistoja niin tietenkin jossain vaiheessa kassa menee nollaan jos annetaan esimeriksi betsikoko 1 ja kassa 100, tai vaikka kassa 100 miljoonaa. Äärettömään mahtuu ääretön määrä huonoja runeja. Poikkimenemisen mahis on 100% tuolla 100 miljoonan kassalla mutta jos lisäät jonkin järkevän +ev per flippi, niin poikkimenemisen mahis menee lähes olemattomaksi.

Poikkimeno ei tietenkään ole mahdollista, kun panoskoko on suhteellinen kassan kokoon. Mä mietin lähinnä kassan kasvunopeutta ja kategorisoin poikkimenoon johtaviksi strategioiksi kaikki negatiivisen odotusarvon panostukset. Tarkoitin tässä nimenomaan suhteellisen panoksen (prosenttia kassasta) versiota, koska se vastaa jotakuinkin sijoittamista, jossa myöskin yleensä panostetaan suhteellinen osuus saatavilla olevista varoista. Kiinteän panoksen versiossa ei tosiaan ole mitään mielenkiintoista, ev=0 ja kassan kasvun odotusarvo on 0.

Mielestäni ev=0 on hyvin mielenkiintoinen erikoistapaus, koska siinä kassan kasvun ev on vähemmän kuin yhden kierroksen ev kaikilla panostusasteilla. Intuition mukaan kyseessä on harmiton flippailu, joka kuitenkin todellisuudessa tulee pidemmän päälle kalliiksi. Positiivisen ev:n tapauksissa taas on hyvin helppo panostaa Kelly-optimia enemmän, jolla on taas hieman vaikeammin hahmotettava vahingollinen vaikutus kassan kasvuun. Tässä vielä kuvaaja kassan odotusarvosta eri panostusasteilla 30 kolikonheiton jälkeen kertoimilla 1.5, 2 ja 2.5.

[quote]Jos se on tämän takia niin sehän on pelkkää varianssia että osake on noussut periodin alussa rajusti ja sitten laskenut ja esimerkki olisi biased. Jos Nokia olisi laskenut rajusti vuonna 2000 ja sitten noussut pikkuhiljaa niin effektin pitäisi olla päinvastainen eikö? Jos jaksat niin kokeile tehdä sama analyysi osakkeelle jolla on vähän niinku päinvastainen käyrä Nokialle, joka on aluksi laskenut rajusti, sitten noussut.

Kuitenkin suurin syy miksi uskon että olet joko tehnyt virheen jossain kohtaa analyysiasi tai että tämä on biased esimerkki on, että muuten kuka vaan voisi tehdä arbitraasia sijoittamalla esim 80% osakkeisiin ja 20% cashiin ja samalla shortata 100% osakeporfoliota.

Kaikki historiaan perustuvat esimerkit ovat jollain tavalla biasoituneita. Kannattaa olla hyvin varovainen johtopäätösten tekemisessä. Lähinnä näistä esimerkeistä saa jotain käsitystä siitä, miten erilaiset osakepainot vaikuttavat tuottoon ja varianssiin juuri tietynlaisissa tilanteissa. Tarkoitus on toistaa tämä useilla dataseteillä, mutta aikaa on valitettavasti käytössä rajallisesti, joten tapahtuu sitten kun tapahtuu.

En sen tarkemmin tuota arbitraasia ehtinyt pohtia, mutta toimiakseen vaatisi varmaankin vähintään tietynsuuruista varianssia. Käteinen tulee sitä kalliimmaksi, mitä pienempi markkinan varianssi on.

[quote]Teetkö jotain tän tyylistä ammatiksesi tai oletko muuten finanssialalla duunissa? Mitä enemmän mietin tätä, sitä varmemmaksi tulen siitä, että olet väärässä.

En (jonkun verran data-analyysia kyllä) ja en. Mielellään saa osoittaa nää höpötykset vääriksi tai korjata virheitä, sitä vartenhan täällä keskustellaan. Tosin tässä vaiheessa olisi ehkä hyvä selventää, että missä kohdissa mielestäsi olen väärässä? Tässä on tullut aika paljon asiaa ja osa on teoriaa, joka pätee tietyillä oletuksilla ja osa vain havainnoillistavia esimerkkejä, joiden todistusarvo on hyvin heikko.

Kassan kasvunopeuden osalta olennaista ei ole vain odotusarvo vaan myös varianssi. Vaikka intuitiivisesti kasvunopeus riippuisi kaavasta EV*panos, todellisuudessa kasvunopeutta syö varianssi eikä suinkaan lineaarisesti.

Yksinkertaisena esimerkkinä toimii kolikonheittopeli kiinteällä kassalla, Jos panostat joka kierroksella 1% kassasta, päädyt lopulta häviämään koko kassan, vaikka jokaisen kierroksen EV=0. Voitat yhtä monta kierrosta kuin häviät, mutta häviät rahaa aina hieman enemmän kuin voitat, koska hävitessäsi kassa on ollut lokaalissa maksimissa ja voittaessasi lokaalissa minimissä.

Optimaalista osakepainoa voi hakea Kellyn kaavasta. Tämä on varmasti kaikille vedonlyöjille ja pokerinpelaajille tuttu työkalu, mutta sitä voidaan hyvin käyttää myös sijoituksiin. Ainoa mitä tarvitsee tietää on odotusarvo ja varianssi, mielellään tarkan todennäköisyysjakauman muodossa. Käytännössä joudutaan käyttämään enemmän tai vähemmän valistuneita arvauksia ja lopputuloskin on sitten enemmän tai vähemmän oikea, mutta jotain suuntaviivoja tästä pitäisi kuitenkin saada.

Tässä kuvassa on kiteytetty Kellyn antama informaatio. Vaaka-akselilla on panos suhteessa kassaan per toisto, pystyakselilla kassan koko. Käyrä kuvaa kassan koon odotusarvoa 10 toiston jälkeen kullakin panostasolla. Huomattavaa on, että kassan kasvu hidastuu kun panoskokoa kasvatetaan tietystä pisteestä yli ja lopulta romahtaa (odotusarvoltaan) negatiiviseksi. Samalla varianssi räjähtää katon läpi. Tämä varianssi on siis kassan kehityksen varianssia.

Laskeskelin teoreettisia Kellyjä osakesijoituksille, mutta koska realistisen varianssin arvioiminen on niin vaikeata, päädyin lopulta analysoimaan historiallista dataa. Tässä tapauksessa käytin Nokiaa vuosilta 1997-2015, mutta luultavasti tutkin myöhemmin vielä muitakin esimerkkejä. Datassa on mukana osingot. Osakkeen vuosituotto oli keskimäärin 7,9%

Ensimmäisessä kuvaajassa vertailussa osakepainot 80% ja 100% (loput käteisenä). Lähtökassa 1 yksikkö. Osakkeiden määrää säädetään kerran päivässä. 80% salkku voittaa tässä vajaat 10% (4,3 ja 3,96). Stdevit ovat 2,38 ja 4,2 mikä on aika huomattava ero kun kyseessä on kuitenkin vain 20% käteisreservi.

Toisessa kuvaajassa osakepainot ovat 70% ja 100%, käteiselle saadaan 2% riskitön tuotto. Nyt 70% salkku voittaa 4,7 ja 3,96. Stdev 1,79 ja 4,2.

Lopuksi osakepainot 20% ja 0%, 10% riskitön tuotto. Tässä intuitio sanoisi 0% voittavan heittämällä. Kuitenkin 20% salkku saa ilmeisesti tuosta it-kuplasta mukavan hetkellisen käteisbuustin ja vaikka nämä rahat hävitäänkin takaisin, ehditään jonkin aikaa freerollata korkoa. Loppulukemat 8,06 ja 6,15.

Osakepainon ylittäessä 100% tulokset laskevat melko nopeasti. Vivulla 120% 3,04. 150% 1,46. 180% 0,46. 200% 0,17.

Tämän huikean kattavan tutkimuksen perusteella sanoisin, että Akin painotusveivaamisstrategiassa on jotain valoa, dippikassaa ehkä kannattaa pitää, käteisen pitäminen ei ehkä ole niin kallista kuin luulisi ja velkavipu on jopa isompi riski kuin eilen vielä luulin.